Reflectores Parabolicos

Reflectores parabólicos

PARÁBOLA: Es una de las secciones cónicas ( cónica es la curva de intersección de un plano con un cono circular recto.

Existen tres tipos de curvas que se obtienen de esta manera: La parábola, la elipse incluyendo la circunferencia como un caso especial y la hipérbola ). Es una curva plana que se puede ajustar, en relación a un sistema de coordenadas ( coordenadas: conjunto de valores que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio geométrico respecto de un punto denominado origen ) ortonormales, con la relación.

Definamos ahora los puntos de una parábola:
1- FOCO ( f ): Es el punto fijo.
2- directríz ( D ): Recta de la parábola.
3- RADIO VECTOR: Se le denomina a la recta que une al foco F con un punto cualquiera de la curva.
4- PARAMETRO: Es la distancia del foco a la directríz y se representa con una p. 5- EJE DE SIMETRIA: Se le denomina a la linea que, pasando por el foco, cae perpendicularmente a la recta directríz.
6- ORIGEN ( O ): Es el punto de la curva mas cercano a la directríz, siendo este, el inicio de la parabola.Esta es una parábola de forma simple.

Toda vez que se ha determinado el punto para el foco y la recta directríz, se coloca una regla a lo largo de ésta y se aplica sobre la misma una escuadra. Ahora fijamos los puntos F y A a los extremos de un hilo de longitud AB, luego con un lápiz, apoyándonos en el borde AB de la escuadra, se mantiene el hilo tenso en la dirección de B.

Aquí se deduce lo siguiente: Distancia del Foco a M es igual a la distancia de M a la directríz. En tanto se hace deslizar la escuadra a lo largo de la regla alineada con la directríz, cambia la longitud de las secciones FM y Am del hilo, pero las distancias BM y FM siguen siendo iguales. Y2 = 2px x = Y2/2p --------- x = Y2/4f Definición de la fórmula: y = Distancia de un punto de la curva al eje horizontal "x".

Para nuestro caso, eje de simetría. p = Parámetro, distancia FD del foco a la directríz. Puesto que la distancia que hay del orígen ( O ) a la directríz debe de ser la misma que hay del orígen al foco ( f ), por ley de la curva, se puede concluir que p = 2f. x = Distancia de un punto de curva al eje vertical "y" el cual pasa poar el orígen de la parábola. El valor máximo de "x" determina la profundidad de un reflector parabólico. O = orígen o vértice la parábola. f = Distania del orígen al punto focal F. F = foco.
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CARACTERÍSTICAS DE LOS REFLECTORES PARABÓLICOS: Si se toma la parábola por su eje de simetría y se le hace girar tal como gira un trompo, se obtiene una superficie geométrica con propiedades por demás interesantes. En un espejo con esta forma parabólica, si le colocamos una fuente de luz en el punto del foco, los rayos se reflejan hacia el exterior en forma de haz paralelo. Contrariamente a laas ondas electromagnéticas que llegan del espacio en forma de haz paralelo al eje de simetría ( perpendicular al centro del disco parabólico ), son concentradas por el reflector en el punto focal.

RELACION ENTRE EL FOCO Y EL DIÁMETRO: Se le debe de poner un límite a la abertura del reflector parabólico. Para hacer esto se acostumbra hacer un corte perpendicular al eje de simetría, a una distancia determinada del orígen de la curva. El segmento resultante tiene forma de plato, de un diámetro que depende de la distancia focal ( f ), ya que cuanto mayor sea ésta, mayor será la abertura de la boca de la curva a partir del orígen.

La relación existente entre la distancia focal ( f ) y la longitud del diámetro ( D ) se denomina relación f/D, y su valor da una idea de la profundidad del plato reflector. Generalmente, una antena parabólica funciona bien con una relación f/D igual o cercana a 0.4.

Es decir, que el diámetro es ligeramente mayor que dos veces la distancia focal. en el caso que el diámetro tuviera 6 metros, y el foco (F ) se situara a 3 metros, la relación sería entonces f/D = 3/6, lo que equivale a 0.5.